Loggia Quatuor Coronati N°112

Esiste un nesso fra la visione geometrica del proprio territorio (sistema geometrico) e la musica che si produce? La musica può essere considerata come espressione sonora di uno spazio-territorio? Esiste una relazione strumentale e funzionale fra Geometria e Musica?

Idea conduttrice di questo breve scritto è l’ipotesi che esista una intima connessione fra il fare musica ed il fare geometria.

Dal greco géa (terra) e metrìa (misura), la geometria è il metodo per misurare la terra. Essa si presenta come idealizzazione e studio delle proprietà dello spazio fisico e delle figure in esso contenute. Il processo ideativo, caratteristica per ora attribuita solo alla nostra specie, permette la formazione di idee, le quali sono visioni interpretative del mondo. Non esistono idee dominanti, perché ogni essere umano e quindi ogni cultura è in grado di gestire più visioni contemporaneamente (Mercadante F., 2005). Il termine geometria giunge all’italiano dal greco, passando per il latino. Nel III-IV secolo avanti Cristo, il matematico greco Euclide la concepisce come scienza astratta il cui oggetto è lo spazio, considerato come insieme di punti e di figure.

Questa nuova disciplina (ma non nuova pratica, presente già nell’antico Egitto) sorge dunque come studio dello spazio. Utile in effetti per scopi essenzialmente pratici (come misura di terreni), già con Talete (ancora prima di Euclide) incontra una fondamentale trasformazione. Talete infatti inaugura una nuova metodologia cognitiva, grazie alla quale è possibile immaginare i punti, le rette, i piani e lo spazio. L’atto immaginativo comporta il risultato di considerare questi elementi non più come entità materiali, bensì astratte, idealizzate, appunto osservabili solo con gli occhi dell'immaginazione. Le moderne neuroscienze hanno individuato in una particolare zona del nostro cervello una popolazione di neuroni che permette alla mente di operare le inventive, vale a dire di “immaginare”. “Qualche anno fa Giacomo Rizzolatti dell’Università degli Studi di Parma, scopre alcuni neuroni, che definisce “a specchio”, grazie a questa scoperta il cognitivismo ottiene la conferma di una solida base neurobiologica. I neuroni dell’area F5 sono oggetto di grande interesse scientifico da parte di molti studiosi di neuroscienze, perché fanno parte di una popolazione che svolge importanti compiti legati alle attività sensoriali e motorie. L’equipe di Rizzolatti, durante un esperimento con macachi, nota che le scimmie subiscono una variazione di potenziale elettrico in corrispondenza dell’area F5, in presenza di attività motorie eseguite da soggetti presenti nel loro campo visivo. Questa popolazione di neuroni, sino ad allora sconosciuta, viene denominata “a specchio”, proprio perché rappresenta in modo speculare l’attività motoria di un soggetto nel cervello di un altro soggetto”(Bertirotti A., 2004:17). In altri termini, le cellule dell’area F5 si attivano sia quando un animale esegue una specifica azione finalizzata nei confronti di un oggetto, sia quando egli osserva altri individui eseguire lo stesso tipo di azione. Queste cellule sono ovviamente presenti anche nell’Uomo. Egli pertanto riesce a proiettarsi nel suo simile, divenendo psicologo ingenuo grazie ad un processo di simulazione incarnata[1].

Le conseguenze di questa impostazione tendente all’idealizzazione sono le parole (piuttosto difficili da condividere, in verità, senza un prepotente sforzo d’astrazione) che pronuncia in seguito Euclide: il punto è ciò che non ha parte, mentre la retta è una lunghezza senza larghezza (Euclide, 1996, Libro I).

Oggi, con il termine geometria si intende la disciplina che si occupa della forma astratta della materia, oltre che caratterizzarsi come scienza delle proporzioni (non si dimentichi a questo proposito la famosa 47^a proposizione di Euclide, motivo del gioiello dell’Ex-Venerabile e definita dallo stesso Anderson, nelle costituzioni del 1723, “sorprendente”) e delle misure. Se oggetto della geometria è la forma astratta della materia, allora la geometria è già una prima teoria fisica della realtà. Si pensi al legame tra massa e geometria nel quadro della relatività generale, cui sarà accennato nel seguito.

La geometria moderna possiede per oggetto tutto ciò che è misurabile come le linee, le superfici, i solidi, etc. Questa scienza-metodo utilizza la matematica come forma e il numero come linguaggio. Essa si basa su assiomi (principi astratti considerati veri senza dimostrazione) e su teoremi, che da questi discendono.

Nel linguaggio massonico, il termine geometria è sinonimo di ordine e armonia. Ad esempio, si può affermare che i Saggi di letteratura possiedono una loro e propria geometria espositiva; si sostiene la presenza di geometria in riferimento ad opere musicali o architettoniche; etc.

Gli antichi Greci ci riferiscono che la geometria è “musica solidificata” (Geymonat, 1970), volendo intendere con questa espressione che nella geometria si trovano a convivere la evidente fissità delle strutture teoretiche della disciplina assieme alla spiegazione razionale (la radice matematica) del fenomeno musicale, tutt’altro che immobile. Per i loro insegnanti (gli Egiziani) la geometria sacra e la musica sono inestricabilmente collegate, in quanto le leggi geometriche governano gli intervalli diatonici e matematici che formano le note nella scala musicale occidentale. Lo stesso Goethe qualche secolo dopo dirà che la geometria è “musica congelata”.

Nell’ottica che si sta proponendo, il concetto di Armonia è originariamente associabile al rapporto che la nostra specie ha stabilito con la natura, dunque i suoi territori ed i suoi tempi. Il territorio, quindi la Terra, è espressione primaria della natura, della sua volontà. È possibile partecipare a questa volontà nella misura in cui le forze dell'uomo lo permettono. Queste forze non sono utilizzabili in modo generalizzato, proprio perché alcuni aspetti e fenomeni naturali risultano non controllabili dall’uomo. È necessaria una costante razionalizzazione del rapporto con le forze naturali, al fine di risolvere il risolvibile. L’Armonia con la natura viene dunque a configurarsi come utopia, ossia un nessun luogo, oppure una realizzazione possibile ma non garantita[2].

La relazione uomo-natura si esplica in Occidente attraverso atteggiamenti di potenza, sia con piccoli e quotidiani interventi risolutivi, sia con ampi progetti di dominio. Nonostante ciò permane un sostanziale credo nell'impossibilità di effettuare modificazioni in grado di cambiare effettivamente il corso dell'esistenza quotidiana collettiva. Una fra le possibili reazioni culturali a questa consapevolezza può manifestarsi nella tendenza collettivo-individuale alla deresponsabilizzazione sociale. Si tratta di un atteggiamento di passività verso la volontà della natura che prende le forme di “forti individualismi”, a loro volta effetto di una mistificazione del concetto-atteggiamento di solidarietà.

In sostanza, il concetto di armonia con la natura spesso si riduce ad una sorta di accettazione passiva dell’armonia stessa, con la conseguente incapacità di razionalizzazione, ovvero di fornirsi una spiegazione accettabile degli eventi. Il rapporto con il proprio territorio-spazio, è in funzione della collettività, nella misura in cui sia strettamente necessario (stabilire questo rapporto) e il concetto di armonia con la natura è un necessitato economico-produttivo collettivo. In questa ottica, risulta evidente che si possono avere almeno due antitetici atteggiamenti verso lo spazio della natura, ossia il territorio.

È a questo punto necessario comprendere quale ruolo e funzione abbia svolto il territorio nello sviluppo della specie umana. Il territorio è un’area che presenta caratteristiche ecosistemiche molto ben definite e che viene difesa dall’ingresso di altri individui appartenenti alla stessa specie. Conquistare un territorio significa potersi riprodurre. Ogni animale trova nel territorio sia il proprio spazio vitale sia il luogo del proprio rifugio. All’interno di uno spazio ben definito inoltre è possibile una migliore distribuzione della popolazione, che impedisce uno sfruttamento ecologico eccessivo. All’interno di un territorio vi è una zona che non necessita di una particolare difesa, ed è anzi frequentata anche da individui di aree limitrofe. Essa si definisce familiare, od home range. Nell’ambito di questa zona, gli individui presenti in un dato territorio compiono alcuni spostamenti per realizzare le proprie attività. Eccetto le specie di animali nomadi, la quasi totalità delle popolazioni animali svolge le proprie attività quotidiane nel territorio e nella home range. In alcune circostanze particolari è possibile oltrepassare la home range ed avventurarsi in territori limitrofi. In questo caso, lo spazio avventuroso è definito area di esplorazione.

Il comportamento degli animali, compreso dunque anche l’Homo sapiens sapiens, si modifica visibilmente in base alla zona occupata. L’aggressività in effetti diminuisce passando progressivamente dal territorio considerato proprio sino ad arrivare alla zona di esplorazione. Quanto più un individuo si avvicina al territorio che deve essere difeso, tanto maggiore è l’aggressività espressa verso di lui, mentre è quasi assente se l’individuo si approssima alla zona di confine. Ultimo elemento da ricordare è legato alla funzione evolutiva che svolge l’area di esplorazione. All’interno di questa avvengono gli scambi riproduttivi fra individui di territori diversi. In questo modo, l’imbreeding, l’accoppiamento fra parenti all’interno di uno stesso territorio (conseguenza deleteria del territorialismo) è ridotto mediante la possibilità di incontri di aree neutre.

I neuroni a specchio, cui abbiamo brevemente accennato, intervengono in tutte le sfere della cognizione umana, proprio perché costituiscono il fondamento dei processi imitativi e perché inducono alla formazione della coscienza di sé. In effetti, nel momento in cui ci si rende conto che le azioni che si compiono sono simili (perché imitabili) a quelle compiute da altri individui si sviluppa un sentimento di appartenenza collettivo e si prende coscienza della propria volizione. Per questi motivi, il passaggio che continuamente la nostra specie opera, anche allo stato attuale evolutivo, dal territorio all’area di esplorazione (passando per la home range) è un complesso fenomeno cognitivo, grazie al quale si conquista spazio, tentando di armonizzarlo con quello precedentemente occupato e vissuto.

In sostanza, l’uomo ricerca una armonia spaziale, attraverso la gestione temporale delle proprie azioni che si rispecchiano in quelle altrui. Questa è una valutazione antropologica di una considerazione prettamente massonica. Si tratta della ricerca armonica espressa dalla Scala di Giacobbe, dal Mosaico e dalla Scala a Chiocciola. L’ascesa è sempre una conquista spaziale, sia in senso metaforico sia in quello più prettamente territoriale profano. Si ascende anche orizzontalmente, ossia elevando anche i nostri simili e lavorando nelle aree di esplorazione (Cedrini R., Masali M., Chiarelli B., 2005).

Appare chiaro che, nonostante si ritenga erroneamente la scienza antropologica come assimilabile in toto alla concezione darwinista, la concezione massonica dell’esistenza terrena è particolarmente legata all’evoluzione cognitiva della specie Homo, indipendentemente dal contributo scientifico di Charles Darwin[3]. Nell’Origine dell’uomo (1979), Darwin si chiede se l’Homo, così come ogni altra specie, discenda da qualche forma preesistente di vita. In secondo luogo, si chiede in che modo l’Uomo eventualmente si sia evoluto e, in terzo luogo, il significato delle differenze che si riscontrano nelle diverse razze umane. La concezione dominante l’opera darwiniana è legata alla convinzione che non via sia soluzione di continuità fra l’evoluzione biologica e quella socio-culturale. Inoltre, ad una attenta analisi, alcuni comportamenti che si attribuiscono agli uomini sono rintracciabili in altri gruppi animali. Sorge però spontanea la seguente domanda: anche la dimensione sociale umana è soggetta alle stesse leggi selettive dell’evoluzione biologica[4]? In realtà Darwin stabilisce che “nell’uomo si è operato un capovolgimento man mano che procedeva il processo della civilizzazione. Il cammino congiunto di progresso (selezionato) della razionalità e di sviluppo (anch’esso selezionato) degli istinti sociali, l’accrescimento correlativo del sentimento di simpatia, il sorgere dei sentimenti morali in generale e dell’insieme delle condotte e delle istituzioni che caratterizzano la vita individuale e l’organizzazione comunitaria in una nazione civilizzata, permettono a Darwin di constatare che la selezione naturale, a questo stadio dell’evoluzione, non è più la forza principale che governa il divenire dei gruppi umani, ma che essa ha lasciato il posto, in questo ruolo, all’educazione (Tort P., 1998:60). È proprio l’educazione che si oppone agli effetti eliminatori della selezione naturale, e che “inversamente orientano una parte dell’attività sociale verso la protezione e la salvaguardia dei deboli nel corpo e nello spirito, così come verso l’assistenza dei diseredati. La selezione naturale ha così selezionato gli istinti sociali, che a loro volta hanno sviluppato comportamenti e favorito disposizioni etiche, nonché dispostivi istituzionali e legali, antiselettivi e antieliminatori (Tort P., ibidem:60). In questo modo, la selezione naturale ha selezionato se stessa, perché ha eliminato una antica forma selettiva sostituendola con una più adatta. Si stabilisce un effetto reversivo dell’evoluzione, in cui la competizione è finalizzata sempre di più all’eticità, alla moralità, all’altruismo, assieme ai valori dell’intelligenza e dell’educazione. Appare evidente che ogni forma di sociologismo biologico attribuito a Darwin è assolutamente contrario alla teoria stessa della selezione naturale, e che le idee del Nostro siano state invece travisate e strumentalizzate.

Altrettanto evidente è la funzionalità massonica della dottrina darwinista: la formazione costante di una identità massonica è legata al principio evolutivo che spinge tutti gli uomini alla selezione del più alto grado di armonia sociale e biologica assieme. Secondo l’opinione di chi scrive, la metafora che meglio esprime l’azione socio-esistenziale del massone è il nastro di Mobius, il quale, nella sua torsione, didatticamente manifesta sia un continuum eversivo sia l’idea dell’infinito.

La musica svolge un ruolo globalizzante e globocentrico (Bertirotti A., 2005). La musica conduce alla trascendenza. Ernest Ansermet, nella prima parte del saggio, Les fondements de la musique dans la conscience humaine, inizia inquadrando la coscienza uditiva in un orizzonte auditivo. Descrive in seguito la comparsa della musica nell’atto dei suoni, attraverso cui l'immagine uditiva si trasfigura in immagine musicale[5].

Il passaggio all'atteggiamento immaginativo è realizzabile perché l’attività affettiva (popolazioni neuronali del sistema limbico) si innesta in quella uditiva, consegnando così ai suoni esperiti una imago che ha significato per la coscienza dell'uomo. La coscienza musicale dell'Homo produce una precisa affettività all'immagine musicale, formata da suoni che riflettono un percorso esistenziale singolare. Da un lato la coscienza uditiva, intesa come una particella dell'esistenza della specie, identifica il suono, dall'altro lato i suoni uditi delimitano il percorso esistenziale della coscienza. In questo modo, si stabilisce una stretta relazione fra suoni uditi e vita vissuta, perché i primi si inseriscono nell'esistenza umana e si propongono come pietre miliari del vissuto. La dicotomia tra mondo esterno ed intimo umano, tra astratto e vissuto, si risolve nella coscienza dell'uomo. Nel momento in cui si percepiscono i suoni, si attiva un doppio percorso, neuronale e cognitivo. L’uno e l’altro sono semplicemente due modi nei quali quest’unica struttura, il percetto della mente, è vissuto come evento della coscienza. La musica assomiglia a Dio, perché dice cose infinitamente diverse, in situazioni affettive variabili all’infinito, e attraverso soggetti umani che rendono quotidiane e concrete le esigenze proprie di infinito. Per questo motivo, la sua attività creatrice può essere senza fine. Ma non può essere senza fine che nel suo condizionamento tonale e ritmico.

Queste sono in estrema sintesi le linee guida del pensiero sulla musica di Ansermet. La musica trae origine dall'affettività umana, da quel fondo emozionale della persona che è impossibile spiegare esaurientemente a parole, e che si esprime utilizzando quello che Ansermet indica come l'unico mezzo possibile, cioè il linguaggio tonale e ritmico occidentale (in questo forse risiede il limite del filosofo). Un ulteriore elemento, sottolineato da Ansermet, è la volontà dell'uomo di essere a somiglianza di Dio. Ansermet è profondamente religioso, e tutto il suo pensiero filosofico esprime, più o meno visibilmente, questa convinzione. Egli ritiene inoltre che il mezzo dialettico che collega l’uomo alla trascendenza sia il sistema tonale, proprio perché è talmente radicato nella natura umana che, oltre ad esso, non possano esistere altri possibili ambiti di espressione.

Il concetto di creatività è inserito in una dimensione filosofico-individuale e legato a concetti più ampi come quelli di: talento, genialità, ispirazione, immaginazione, forma e stile, etc. Questi termini, anche se denotano ambiti apparentemente ben distinti, sono in realtà e molto spesso reciprocamente veicolanti e veicolati. Nella creatività – secondo il Nostro – risiede il puro talento musicale del compositore, anche se la sua personalità, si estrinseca nello stile personale, nella forma originale e nelle modalità affettive, traducibili tutte in sentimento umano. Nella dimensione prima, che Ansermet definisce riflessione pura, il compositore si trova in rapporto diretto con l’immagine musicale e con le proprie possibilità immaginative. Per l’autore, la riflessione pura è quasi un riflesso condizionato. Il Grande Architetto dell´Universo (definito Creatore da Ansermet) entra in rapporto diretto con l’immagine musicale ed è Egli stesso – come coscienza impulsiva di sé – implicato nell’atto espressivo. Nella riflessione pura dell’atto immaginativo, il compositore si affida solamente all’intuizione. Questo input verso la trascendenza, parte della dimensione psichica, è integrato, trasceso e perfezionato da un’altra dimensione: la riflessione seconda, cioè la dimensione del pensiero, ossia dell’astrazione. La duplicità di percorso – riflessione prima/riflessione seconda – è importante, poiché il Grande Architetto dell´Universo si trova costantemente in equilibrio tra i due poli dell’affettività e dell’astrazione. Entrambi concorrono a formare l’opera d’arte.

I questa ottica, la creatività esprime il musicista nella sua interezza, ivi compresa la sua vita affettiva. L'opera d'arte trasfigura, trascende ciò che è rappresentato e contiene tutto un mondo, e un modo di essere al mondo. Il musicista, pur partendo dalla sua dimensione individuale, si allontana dalla sua effettiva e contingente situazione mentale ed entra in un mondo di affettività spirituale e di valori assoluti.

La musica (intesa come attività creativo-cognitiva) diventa espressione humana della trascendenza architettonica universale, e si propone dunque come una cognizione metafisica, ancorché radicata nelle mappe neuronali del nostro cervello.

4. Geometria e Musica

“L’individuo che non superi

la sua natura di bell’esemplare,

di modello compiuto,

e la cui esistenza si confonda

con il suo destino vitale,

si colloca al di fuori dello spirito”.

Cioran E.M., Sommario di decomposizione

La relazione esistente fra geometria e musica è rimasta sostanzialmente identica a quella concepita a suo tempo da Pitagora. Egli nota infatti che i colpi dei fabbri al lavoro sono talvolta consonanti e talvolta dissonanti. Cerca dunque di sapere il perché. Pesa i martelli che producono quei suoni. Nota subito che il suono prodotto dipende dal loro peso. Da qui, il passo ai nervi di bue in tensione, e in generale verso gli strumenti a corda come la lira, è breve e agile. Pitagora scopre che vale la stessa regola: se una corda possiede una lunghezza doppia di un’altra, le due producono suoni ad un intervallo di una ottava[6]. Quando invece una delle corde è lunga una volta e mezza dell’altra, esse producono suoni ad un intervallo di una quinta.

Pitagora scopre così gli intervalli musicali.

Nel Sistema tonale temperato (fig. 1) ciascuna nota o grado è segnato con un numero romano: I II III IV V VI VII VIII. La prima nota di qualsiasi scala è definita tonica, proprio perché definisce la tonalità. In questo Sistema, la tonica è la nota più importante della scala (diversamente nel Sistema dodecafonico). Il grado che per importanza segue subito dopo la tonica è la dominante, perché svolge un ruolo fondamentale e centrale sotto l’aspetto armonico e melodico. Vi è poi la sottodominante, che svolge un ruolo leggermente inferiore alla dominante. La sensibile è il VII grado della scala nel Sistema tonale e svolge il ruolo importantissimo di condurre la melodia e l’armonia alla tonica[7].

Figura 1. Sistema tonale temperato con relativi gradi

Egli numerizza tutto l’universo, e da un tale brillante e portentoso parto della mente si fa fatica a discostarsi per molto tempo. Geometria e musica cominciano a parlarsi per anni solo attraverso gli intervalli armonici o, nella migliore delle ipotesi, attraverso i giochi di simmetrie e traslazioni di J.S. Bach o dei contrappuntisti fiamminghi.

Più recentemente, gli stupefacenti frattali si fanno strada.

5. Sistemi viventi e musica

“La coscienza è un processo, non un oggetto”.

Edelman G.M., Più grande del cielo

Diverse specie animali manifestano un comportamento cooperativo complesso. Lucciole che si illuminano tutte sincronicamente, grilli che cantano in consonanza. Comportamenti animali dai quali sembra emergere uno schema preciso, sistemi auto-organizzanti.

L’interpretazione delle strutture viventi come sistemi aperti (agli scambi di materia ed energia) e il lavoro di Ilya Prigogine sulla teoria delle strutture dissipative, la coesistenza di struttura (lo schema del vivente) e il cambiamento hanno permesso di vedere gli organismi come sistemi viventi che operano lontano dall’equilibrio (la morte) attraverso una miriade di processi irreversibili, le reazioni chimiche della vita[8].

Un organismo vivente è strutturalmente accoppiato al suo habitat, nel senso che attua continui cambiamenti strutturali (adattamento, apprendimento) in risposta all’interazione con l’ambiente. L’ontogenesi si configura come la storia dei cambiamenti di ogni struttura vivente, attraverso il processo di piagetiana memoria: assimilazione, accomodomento ed equilibrio. In modo analogo, la struttura dell’organismo vivente determina il comportamento ontogentico.

In quest’ottica la comunicazione non può essere intesa come scambio di informazioni, ma solo come coordinazione comportamentale tra organismi viventi in un reciproco accoppiamento strutturale. Tale mutua interazione vale per gli organismi più semplici, come per quelli via via più complessi.

Humberto Maturana, studioso cileno di neuroscienze ha considerato un chiaro esempio di coordinazione di comportamenti, un caso di comunicazione non umana, molto suggestivo: il canto di un pappagallo africano durante il periodo della formazione delle coppie. I due pappagalli non possono vedersi a causa dell’impervia foresta e potrebbe sembrare di udire un solo volatile quando invece sono entrambi i partner ad eseguire una sola melodia, unica per ogni coppia di uccelli. La melodia è un duetto in cui ciascun uccello della coppia inizia una frase che viene continuata dall’altro. Il motivo in questo caso è unico, come lo è la storia di ogni accoppiamento. Naturalmente la melodia non viene trasmessa alla prole (Capra, 1996).

Sempre come coordinazione comportamentale possiamo leggere quanto scoperto da un gruppo di biologi olandesi: in città le cinciallegre (Parus major) cantano con frequenze più acute per attirare il compagno, nel tentativo di superare il rumore del traffico. Probabile primo caso registrato di un uccello selvatico che modifica il proprio richiamo per adattarsi all'ecosistema alterato dalla specie umana. Altre specie di volatili difettano di questa flessibilità canora e potrebbero perdere l'opportunità di accoppiarsi in condizioni estremamente rumorose, vittime dei mutamenti indotti dall'urbanizzazione. Dallo studio emerge che gli uccelli viventi in aree molto rumorose scelgono di cantare ad una frequenza più elevata, per impedire ai propri richiami di essere sommersi dai suoni a bassa frequenza prodotti da automobili, aerei e fabbriche (a differenza di quelli che vivono in strade cittadine più tranquille). Si spiegherebbe perché alcune specie sopravvivono senza problemi nelle grandi città europee rispetto ai passeri, per esempio, meno abili a modificare il proprio canto.

Duncan Watts ha potuto osservare che nelle calde sere estive, quando i grilli popolano la campagna, emettono il suono sfregando le elitre e lo fanno meravigliosamente all’unisono. Poiché le facoltà intellettive dei grilli non sono particolarmente sviluppate, come fa ogni insetto a sapere in anticipo quando deve emettere suono e quando astenersi? Analoghi fenomeni si osservano nelle lucciole che emanano luce in sincronia e tramite le cellule del nodo senoatriale, il pacemaker naturale che regola il battito cardiaco.

Siamo ancora una volta in presenza di una tendenza organizzativa della natura. Quando un grillo canta induce i grilli vicini ad emettere suoni un poco prima di quanto avrebbero fatto se non avessero sentito il canto. Se la cosa si ripete via via per gli insetti vicini, alla fine si ritroveranno tutti sincronizzati[9].

Quale rete geometrica può al meglio spiegare l’interazione fra questi insetti? Come in uno stadio noi sentiamo le voci dei vicini più forte rispetto a quelle lontane, è possibile che l’interazione principale e sincronica avvenga fra grilli vicini. Tuttavia, per spiegare la rapidità con cui si propaga il sincronismo è necessario considerare anche un piccolo numero di legami casuali tra grilli più distanti. Alcuni grilli cantano più forte da esser uditi anche da alcuni più distanti. Si ottiene allora la rete piccolo mondo illustrata in fig. 2, nella quale poche connessioni casuali permettono di connettere velocemente anche gli elementi più distanti.

Figura 2. A destra, rete piccolo mondo

E’ assai probabile che una tale disposizione sia funzionale ad assicurare una maggiore coesione del gruppo, e tale da garantire un controllo maggiore del territorio e spaventare eventuali predatori.

6. Antropologia e musica

“E che ne dici del messaggio

secondo cui dovremmo ricercare

la verità?

Ci fa dimenticare che una vita

senza mistero è arida

e che certe cose – per esempio i nostri amici –

andrebbero più amati che

capiti sino in fondo”

Feyerabend P., Dialogo sul metodo

L’evoluzione della specie Homo sapiens sapiens si configura soprattutto come espressione di un costante e continuo adattamento spazio-temporale. Questa caratteristica, che è anche una vera e propria capacità cognitiva, ci permette di colonizzare (antropomorfizzare) l’interno pianeta, comprese le aree dai climi difficili (poli ed equatore). In effetti, tutti gli ambienti in cui l’uomo è presente testimoniano l’immensa duttilità e l’intraprendenza che contraddistinguono la nostra partecipazione ecosistemica.

Nel lungo cammino evolutivo (peraltro non ultimato), ogni migrazione ci ha portato verso nuove e più accoglienti regioni. Una passeggiata che ha però comportato la necessità di adattarsi anche al cambio di fuso orario, per abituarsi a una diversa scansione della giornata. Anche qui il successo è completo, e l’uomo rivela la seconda sua grande duttilità, quella temporale.

Alcuni studi hanno rilevato l’esistenza di particolari ritmi biologici interni della durata approssimativa di 24 ore. Questi ritmi, detti circadiani (dalle parole latine circa, intorno, e dies, giorno), sono presenti in natura nella maggior parte degli organismi viventi, da quelli unicellulari a quelli più complessi come l’uomo. Essi regolano numerose funzioni vitali (dalla fotosintesi alla divisione cellulare, dall’apertura di un fiore al sonno di un bambino). I ritmi circadiani non sarebbero l’effetto di un fenomeno esterno (come l’alternarsi del giorno e della notte, o il periodico avvicendarsi delle maree), ma di meccanismi biochimici interni. Quello che è sorprendente è che il ciclo dell'orologio biologico umano è non di 24 ma di 25 ore e che un complesso meccanismo biologico, detto trascinamento, provvederebbe ad allinearlo con l’alternarsi del giorno e della notte. La scoperta (1972) è dello speleologo francese Michel Siffre. Il ricercatore ha trascorso sette mesi in una grotta del Texas in solitudine, privo di qualunque stimolo esterno. Al termine dell’esperimento, si è reso conto che il suo organismo si era sintonizzato sulle 25 ore. I ritmi circadiani nel comportamento, nella fisiologia e nella biochimica dei mammiferi sono controllati dall'orologio centrale all'interno di una struttura del cervello nota come nucleo suprachiasmatico (SCN). L'orologio è sincronizzato con i cicli ambientali di luce e oscurità. È ben noto, grazie all'esperienza quotidiana, che adattarsi ad una nuova fase oraria può richiedere parecchi giorni, tuttavia i dettagli di come si verifica questo adattamento non sono ancora del tutto chiari. In uno studio pubblicato sul numero del 24 maggio 2005 della rivista, Current Biology, un gruppo di ricercatori guidato da Johanna H. Meijer dell'Università olandese di Leiden riferisce di aver scoperto che questo processo non prevede necessariamente un adattamento graduale e sincrono dei neuroni comprendenti l'orologio circadiano centrale. Al contrario le differenti componenti dell'orologio tendono ad adattarsi a una nuova fase oraria e secondo due differenti velocità. Gli autori hanno studiato il comportamento di tipi esposti a un ritardo di sei ore del normale ciclo di alternanza luce-buio (un cambiamento che ripercorre la transizione dalla fase oraria degli Stati Uniti orientali a quella dell'Europa occidentale). Grazie all'analisi elettrofisiologica delle cellule costituenti l'orologio circadiano centrale, gli scienziati hanno fatto una scoperta sorprendente: una parte del meccanismo cerebrale (rappresentata da un gruppo dorsale di cellule) esibisce oscillazioni di attività corrispondenti ad una lenta regolazione dell'orologio in risposta al cambiamento di ritmo, mentre un'altra parte (rappresentata da un gruppo ventrale di cellule) esibisce uno schema di attività distinto, che corrisponde ad una regolazione assai più veloce. È probabile che tutto ciò sia dovuto agli effetti del neurotrasmettitore GABA, che i ricercatori hanno scoperto eccitare le cellule del SCN dorsale e inibire i neuroni del SCN ventrale. Poiché GABA trasmette informazioni alle due parti del SCN, queste differenze potrebbero in effetti influenzare, in maniera complessa, il modo in cui i due gruppi di cellule si adattano a un cambiamento di luce (Albus H., Vansteensel M.J., Michel S., Block G.D., Meijer J.H., 2005:886–893).

Un animale così evoluto crea dunque intorno a sé geometrie complesse e semplici. La caccia (nella sua organizzazione sociale e cooperativa), la perimetratura dei villaggi in cui si è organizzato, gli stessi spostamenti nella ricerca di nuovi luoghi da sfruttare e conoscere sono espressioni di questa raffinata ed importante geometria esistenziale.

Nell’osservazione del proprio territorio, sia quello abitato sia quello da domesticare, le geometrizzazioni mentali (definite oggi anche mappe mentali, oppure concettuali) sono alla base di atteggiamenti evolutivi complessi e fondamentali. Le mappe mentali ci permettono di codificare e decodificare tutto ciò che raggiunge il nostro cervello, attraverso i sensi. Ogni evento che caratterizza la vita quotidiana umana, ogni reazione ed osservazione, dipendono da queste mappe. Si tratta di vere e proprie finestre sul mondo che spesso confondiamo come vere realtà. In effetti, le mappe mentali sono sempre infedeli, in misura maggiore o minore. Non esiste affatto una realtà assoluta, proprio perché la realtà è assoluta per ogni individuo, ed è il risultato architettonico delle proprie mappe mentali, ossia di quelle che si sono rivelate e continuano a rivelarsi utile strategia di adattamento personale. La comunicazione di più mappe avviene nel sistema della cultura, grazie al quale le diverse e personali idee si confrontano fra di loro[10]. La retina assorbe meno di un trilionesimo della quantità di energia elettromagnetica che la raggiunge. Diventa dunque semplicemente impossibile vedere-costruire il mondo come effettivamente è o potrebbe essere, poiché ogni individuo ne esclude automaticamente una parte, ancora prima che il tutto venga elaborato dalla corteccia visiva primaria.

E’ possibile quindi che un dato sistema geometrico, caratterizzato da mappe mentali, abbia portato a conseguenti codificazioni espressive (endecasillabi, sonate, vari stili comunicativi, musica) e produca precise conseguenze antropologiche, oltre che illuminanti radici. In altri termini, l’apparato telemetrico dell’uomo (costituito dall’azione sinergica della vista con l’udito) è strettamente legato alla mobilità deambulatoria della nostra specie. Quando l’individuo di sposta da un luogo ad un altro luogo, crea il tempo di percorrenza attraverso gli avverbi prima e poi. Questi due avverbi sono in realtà due suoni, i quali acquistano un significato linguistico solo quando la nostra specie attribuisce ad essi una valenza semantica precisa. I termini prima e poi non si riferiscono ad oggetti reali presenti in natura, né a soggetti od organismi viventi. Essi esprimono un processo temporale che avviene in uno spazio geometrico. Questo spazio eccellente è quello del movimento deambulatorio. In questo modo, il suono dei morfemi prima e poi diventano espressione di un segmento esistenziale che è geometrico, perché inserito nello spazio-territorio nel quale nasce e si sviluppa.

Panksepp (Altenmüller, 14:42-53) ritiene che la musica nasca dalle grida di alcuni uomini che, allontanatisi dal gruppo per motivi di necessità o caccia, comunicano ad altri la propria posizione nel territorio (Révész G., 1983). La “Teoria del richiamo” evidenzia appunto quanto le grida possano dipendere dalla percezione dello spazio, e quindi da una interpretazione geometrica che si possiede del proprio territorio. Si tratta di un vero e proprio sistema geometrico compartecipato da ogni individuo e che matura e si consolida nel gruppo sociale di appartenenza. Il suono, sotto forma di grido (di richiamo e di rimando), diventa un segnale di specificazione individuale nello spazio (territorio) e nel tempo (giornata). A questo proposito, si ricorda la presenza di un isomorfismo simbolico fra la dimensione spazio temporale del fare musica e geometria e quella rappresentata nella notazione musicale. La partitura musicale si estende, quando non si riferisce ad uno strumento monodico, lungo i due assi cartesiani dello spazio (verticalità, dal basso verso l’alto, ossia l’armonia o spessore sonoro) e del tempo (orizzontalità della melodia, ossia della successione cronologica di sequenze lineari di suoni).

L’autore di questo scritto ritiene che la misura sonora di questo sistema geometrico spazio-temporale sia la musica. Essa si configura dunque come percezione geometrica del territorio, della propria organizzazione vitale, intesa questa come specchio della cultura, attraverso la formazione di suoni semantici, ossia il linguaggio verbale.

La geometria che ogni cultura crea è espressione segnico-formale di un sistema di vita ecobiologico preciso, perché funzionale alla sopravvivenza in quel preciso ecosistema. Nella geometria scoperta e formalizzata, ogni individuo rispecchia la propria identità territoriale; una evidenza e una necessità onto-filogenetica[11].

A questo proposito è utile ricordare il contributo rivelatore che Karl Abel (glottologo tedesco) ci fornisce nel 1884 sul, Significato opposto delle parole primordiali (Abel K., 1884). Il Nostro sostiene che “nella lingua egizia, unica reliquia di un mondo primitivo, si trova un considerevole numero di parole con due significati, uno dei quali indica esattamente l’opposto dell’altro. Si immagini, ammesso che si riesca ad immaginare una così palese assurdità, che in tedesco la parola ‘forte’ significhi tanto ‘forte’ quanto ‘debole’; che il sostantivo ‘luce’ venga usato a Berlino per designare sia la ‘luce’ che il ‘buio’ (…). Di fronte a questi e molti casi analoghi di significato antitetico non vi può essere alcun dubbio sul fatto che perlomeno in una lingua una gran quantità di parole designavano contemporaneamente una cosa e il suo contrario” (Abel K., ibidem:4-7). Di certo questa tendenza linguistica non è legata al caso, specie per il numero di esempi che il nostro glottologo adduce. Inoltre, “l’Egitto non era per niente una patria dell’assurdo. Fu al contrario uno dei primissimi luoghi ove si sviluppò la ragione umana (…). Conosceva una morale pura e piena di dignità e aveva formulato gran parte dei Dieci comandamenti in un’epoca in cui i popoli ai quali è affidata oggi la civilizzazione solevano sacrificare vittime umane ad idoli assetati di sangue (…). Di tutte le eccentricità del lessico egizio, la più straordinaria è forse che, oltre alle parole che riuniscono in sé significati opposti, esso comprende altre parole composte, nelle quali due vocaboli di significato opposto vengono riuniti in un complesso il quale ha il significato di uno solo dei due elementi che lo costituiscono. Esistono dunque in questa lingua straordinaria non soltanto parole che significano sia ‘forte’ che ‘debole’, sia ‘comandare’ che ‘obbedire’; vi sono anche parole composte come ‘vecchio-giovane’, ‘lontano-vicino’, ‘legare-dividere’, ‘fuori-dentro’ (…) le quali, nonostante congiungano gli estremi opposti, vogliono dire, la prima, soltanto ‘giovane’, la seconda soltanto ‘vicino’, la terza soltanto ‘legare’, la quarta soltanto ‘dentro’ (…). Intenzionalmente, dunque, in queste parole composte sono state riunite contraddizioni concettuali, non al fine di creare un terzo concetto, come accade a volte nel cinese, ma semplicemente per esprimere, con la parola composta, il significato che uno dei due membri contradditori avrebbe indicato da solo” (Abel K., ibidem:15). La questione è però relativamente semplice, perché i nostri concetti si formano per comparazione, ossia attraverso una relazione che gli individui stabiliscono fra molteplici aspetti della natura. In questo nostro pianeta tutto è relativo, specialmente rispetto alla posizione-luogo-tempo in cui l’individuo stesso si trova. “Poiché ogni concetto è in tal modo il gemello del suo contrario, come poté essere pensato la prima volta, come poteva essere comunicato ad altri che tentavano di pensarlo, se non paragonandolo al suo contrario? (…) Poiché non era possibile concepire il concetto della forza se non in contrapposizione alla debolezza, la parola che significava ‘forte’ conteneva un simultaneo ricordo di ‘debole’, e solo in questo modo poté giungere all’esistenza. Questa parola non designava in realtà né ‘forte’ né ‘debole’, bensì il rapporto fra questi due concetti e la loro differenza, che li creò parimenti entrambi (…). L’uomo infatti non ha potuto acquisire i suoi concetti più antichi e più semplici se non in contrapposizione al loro contrario, e ha imparato soltanto gradualmente a separare le due parti dell’antitesi e a pensare l’una senza commisurarla consapevolmente all’altra” (Abel K., ibidem:18).

Nell’atto comunicativo scritto, questi lemmi così antitetici (come ‘forte-debole’) devono in qualche modo essere compresi rispettando l’intenzione di colui che li utilizza. Per ovviare a questo problema, gli “uomini primitivi” egizi aggiungevano nella scrittura alcune immagini determinative. “Quando la parola ken deve significare ‘forte’, dopo il suo suono scritto alfabeticamente sta l’immagine di un uomo eretto, armato; quando la stessa parola deve esprimere ‘debole’, alle lettere che rappresentano il suono segue l’immagine di una persona accovacciata, indolente” (Abel K., ibidem:18). Nella lingua parlata, è probabile che la gestualità abbia la funzione che il disegno esprime nel papiro.

La geometria stilizzata e scritta accanto al termine indica il suo vero significato nel contesto in cui si trova. Per stimolare in un individuo la formazione dell’idea di fortezza, devo essere in grado di associarla all’azione che la esprime. Ogni azione è anche un segno-disegno nello spazio. Ogni azione è una geometria, la quale si codifica nel sintagma del linguaggio, perché più gestibile e comprensibile dall’umanità intera.

In questo modo, la musica diventa una chiave di lettura ed espressione di quella geometria. Nella musica infatti risiede sia il tempo sia lo spazio, perché questi sono i suoi elementi costituenti, ovviamente intesi in fedeltà alla percezion